A.10,6 B.10,8
C.8,6 D.以上都不对
【解析】选A.因为x∈[1,2]时,f(x)max=2×2+6=10,f(x)min=2×1+6=8;x∈[-1,1)时,f(x)没有最大值,无限接近于8,f(x)min=-1+7=6,所以f(x)max=10,f(x)min=6.
2.已知f(x)=
-
,则 ( )
A.f(x)max=
,f(x)无最小值
B.f(x)min=1,f(x)无最大值
C.f(x)max=1,f(x)min=-1
D.f(x)max=1,f(x)min=0
【解析】选C.f(x)=- 的定义域为[0,1],
因为f(x)在[0,1]上单调递增,
所以f(x)max=1,f(x)min=-1.
3.设函数f(x)=
在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则
=( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选D.易知f(x)==2+
,所以f(x)在区间[3,4]上单调递减,所以M=f(3)=2+
=6,m=f(4)=2+
=4,所以=
=.
4.函数f(x)=
-3x在区间
上的最大值为________.
【解析】因为y=在区间上是减函数,y=-3x在区间上是减函数,所以函数f(x)=-3x在区间上是减函数,所以f(x)max=f(2)=
-3×2=-4.
答案:-4
5.(2020·镇江高一检测)函数y=-
,x∈[-3,-1]的最大值与最小值的差是________.
【解析】易证函数y=-在[-3,-1]上为增函数,所以ymin=
,ymax=1,所以ymax-ymin=1-=.
答案:
6.某市一家报刊摊点,从该市报社买进该市的晚报价格是每份0.40元,卖出价格是每份0.60元,卖不掉的报纸以每份0.05元的价格退回报社.在一个月(按30天计算)里,有18天每天可卖出400份,其余12天每天只能卖出180份.则摊主每天从报社买进多少份晚报,才能使每月获得的利润最大(设摊主每天从报社买进晚报的份数是相同的)?
【解析】设
