1.函数f(x)=
(x∈R)的值域是 ( )
A.[0,1] B.[0,1)
C.(0,1] D.(0,1)
【解析】选C.因为x4≥0,所以x4+1≥1,
所以0<
≤1,所以值域为(0,1].
2.已知函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则y=f(2x-1)的定义域是 ( )
A.[-3,1] B.[-1,1]
C.[-1,0] D.[0,1]
【解析】选D.因为函数y=f(x)的定义域是[-1,1],所以-1≤2x-1≤1,解得0≤x≤1,
所以y=f(2x-1)的定义域是[0,1].
3.下列函数中,值域为[1,+∞)的是 ( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
【解析】选C.A.y=的值域为[0,+∞);B.y=
的值域为(-∞,0)∪(0,+∞); C.y=的值域为[1,+∞);D.y=的值域为(0,+∞).
4.(教材二次开发:习题改编)已知函数f(x)=2x-3,x的取值范围为{x∈N|1≤x≤5},则函数f(x)的值域为________.
【解析】因为x=1,2,3,4,5,
所以f(x)=2x-3=-1,1,3,5,7.
所以f(x)的值域为{-1,1,3,5,7}.
答案:{-1,1,3,5,7}
5.已知f(x)=2x-1,g(x)=
.
(1)求f(x+1),g
,f(g(x)).
(2)写出函数f(x)与g(x)的定义域和值域.
【解析】(1)f(x)=2x-1,g(x)=,
可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1;
g
=
