1．圆的定义及标准方程
(1)圆的定义
平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．其中定点是圆的圆心；定长是圆的半径．
(2)圆的标准方程
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圆
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特殊情况
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一般情况
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圆心
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(0，0)
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(a，b)
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半径
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r(r>0)
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r(r>0)
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标准方程
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x2＋y2＝r2
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(x－a)2＋(y－b)2＝r2
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备注
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确定圆的标准方程的关键是确定圆心和半径
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2.点与圆的位置关系
设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下：
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位置关系
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点在圆外
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点在圆上
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点在圆内
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d与r的大小关系
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d＞r
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d＝r
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d＜r
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1.思考辨析
(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝m2一定表示圆． ( )
(2)确定一个圆的几何要素是圆心和半径． ( )
(3)圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝4的圆心坐标是(1，2)，半径是4. ( )
(4)点(0，0)在圆(x－1)2＋(y－2)2＝1上． ( )
